什么是坡度？坡度和角度的区别

经常看到很多人在讨论爬坡问题的时候说坡度多少度，这样的表达其实是很不准确的，明显是混淆了坡度和角度的区别。

角度，顾名思义，指两条边分开程度的大小，常以度（°）为单位。

而坡度是用以斜率表示的斜度，没有单位。

以下引自Wikipedia

坡度是用以表示斜坡的斜度，常用于标记丘陵、屋顶和道路的斜坡的陡峭程度。这个数值往往是以三角函数的正切函数（tangent）的百分比或千分比数值来陈述，即“爬升高度除以在水平面上的移动距离”。

除了正切百分比，当坡度的数值很大时，还会直接以角度α表示斜坡的陡峭程度。在数学上，当角度小于5°时，正弦函数和正切函数的误差很小，因此坡度很小（小于10%）时可以用正弦函数进行近似计算，如流水形成的水力坡度。

坡度标示法的原则都能应用于地形测量学上，虽然使用以上任何一种的标示法都能带出同样的讯息，但为了避免搞乱不精通三角学的读者，正切百分比还是最常被应用于公共场所。在英国及香港，正切坡度则常见以比率来取代百分比标示，如1:12取代8.3%。

在铁路运输系统中，普通列车不可能爬上很陡的斜坡，会用比百分比更小的千分比（符号为‰）来表示坡度。由于分母是1000，更能直观的表示出每前进1千米爬高了多少米。

简单来说，坡度=tan(角度)*100%

而我又在网上看到另外一种说法：

而我们日常生活中的坡度则又有所不同，因为有路面起伏弯曲，所以有了近似坡度的概念，而这也是经常在路面标识牌上看到的坡度，公式为
坡度（%）=垂直高度÷斜边长度 X 100%

由于当角度较小的时候，正弦与正切值大小非常相近，所以可能有的地方的坡度=sin(角度)*100%

给出一个例图，其中浅色部分为角度表示，黑色为坡度表示